V型百叶窗过滤器内部流场的边界条件的处理-上海联兵环保免费电话：400-600-5030

摘　要:　针对一种由12组V型挡板相互耦合而成的百叶窗过滤器,数值模拟了其内部流场的分布规律。采用了适当的处理方法对其计算模型进行了简化,以及对其来流面、出流面、固体壁面及计算区域内障碍物的边界条件进行确定。特别是应用了“阶梯状”法,流场计算采用成熟的k—ε双方程模型,控制方程的离散采用控制容积积分法,对流项为QUICK格式,应用SIMPLE算法进行求解,从应用结果的分析来看是成功的,可行的。
关键词:　百叶窗过滤器;内部流场;边界条件;数值模拟;“阶梯状”法
中图分类号:　TU834　　　　文献标识码:　A
1　物理模型
V型百叶窗过滤器是由12组V型挡板相互耦合而成的,其内部存在很多弯道,当含尘气流通过时,在通道内方向多次改变,尘粒在离心力的作用下脱离主流撞到板壁上而沉积(局部结构如图1所示)。

为减少计算量对其计算区域进行了简化。由于通过每个弯道的气流具有相同的规律,所以只需模拟两组挡板,见图2(即图1中左半部分)。

2　边界条件的确定
2.1　来流面的边界条件
为准确模拟送风口必然要求在风口处对网格进行加密处理,但这必将导致计算区域网格节点数目过大,超出目前计算机的承受能力,其处理方法是对风口进行建模。近年来国内不少学者对此进行了研究,提出了一些风口模型,如清华大学提出了N点模型[1]。但是这些模型仍无法对百叶风口等出流速度复杂的风口进行描述。目前,大多数学者在研究中都是采用将复杂形状的风口简化为一个简单的开口,风口的速度按照入口的流量与开口的有效面积之比或通过实际测量来获得(本文采取了这种方式)。入口处的湍流量如紊流动能与紊流耗散率就更难以确定其值,只有通过实际测量获知。一种简单的处理方法是:认为入口的紊流动能和紊流耗散率为定值。文献[2]通过实验和数值仿真得出:紊流动能k约为0.04m²/s2(无因次量),紊流耗散率ε约为0.008m/s2。
文献[3,4]提供了以下计算公式:

通常入口的湍流量k和ε的值为已知,则入口的有效粘度就可以不作考虑,但是考虑到入口的参数变化很快,特别是当给定的湍流量k和ε的值偏离实际值较远时,为获得较为准确的模拟结果,那么入口的有效粘性就应该加以考虑。为此笔者提出入口的有效粘度这一非独立变量的边界条件问题(由于它不是独立变量,暂且将其称为伪边界条件),其值可以通过流场计算推出,通常可以采用一阶导数为零或二阶导数为零甚至可以采用广义的纽曼条件进行处理。
2.2　出流面的边界条件
按微分方程理论,应当给定出流面上的边界条件,但只能用实验方法测定,否则无法得出。对此,本文采用文献[5]中的3种处理方法:(1)按照总体质量守恒的要求,计算出出口边界的法向速度,而其它变量和切向速度按齐次Nuemann条件处理;(2)全部按齐次Nuemann条件处理;(3)法向速度按二阶导数为零、其它变量与切向速度按一阶导数为零处理。综合比较发现,第二种方法很难收敛甚至发散;第一种方法比较容易收敛,但有时出口截面设置不当可能导致物理上不真实的解,得出不合理的流场;第三种方法容易收敛且可以避免不真实的解。

2.3　固体壁面的边界条件
本文采用的k—ε模型是一种高Re数模型,只适用于离开壁面一定距离的完全湍流区域。而在固体壁面附近,流体的输运特性变化很大,当靠近壁面时,必然会出现层流粘性作用大于湍流输运作用的情况。因此,要将k—ε模型用于近壁流动,必须对之进行修正(由于本文不考虑温度方程,所以在此不叙述温度在壁面的处理)。
2.3.1　速度
固体壁面是受限流动中最常见的边界,原则上应采用无滑移条件,即流体的速度等于壁面的速度(第一类边界条件),层流时无论是对于动量方程还是连续性方程中的速度都是这样(后者表现在simple算法压力修正方程中剩余质量的计算上)。但当采用标准的k—ε模型时,平行于壁面的流速及垂直于壁面的流速存在不同的处理方法:对于平行于壁面的流速,采用无滑移条件,但对于垂直壁面的速度则应区分动量方程还是连续性方程,在连续性方程中仍然采用无滑移边界条件,而动量方程中采用法向一阶导数为零的条件。
这一条件相当于割断了壁面与第一个内节点间的扩散作用,同时由于连续性方程中采用无滑移条件,相当于切断了壁面与第一个内节点的对流联系。在程序中,可以通过令第一个内节点与壁面的扩散系数为零加以实现。
2.3.2　紊流动能
采用低Re数k—ε模型时,可直接令k=0;采用标准的k—ε模型时,一般取第一个内节点处一阶导数为零( k/ n=0)。在调试程序中发现一阶导数为零其收敛速度很慢,有时甚至发散,在本研究中壁面的k边界条件采用k=0,即边界上法向与切向的分量均为零。但考虑到其为一个张量,应该是法向分量为零而切向分量则不为零,故必然会带来误差。
2.3.3　紊流动能耗散率
在低Re数k—ε模型中通常取墙壁上的ε为零,也可取齐次Neumann条件。在采用标准k—ε模型及壁面函数时,由于壁面的ε值很小,ε方程很难求解(主要是截断误差过大),一般采取对第一个内节点赋予给定值的做法,并且对源项作适当的调节。在本文的模拟中,分别采取了对壁面ε赋零及一阶导数赋零两种做法,但均对结果的影响很小。
2.4　计算区域内固体障碍物的处理
2.4.1　规则的长方体障碍物的处理
在计算流体力学中如何处理计算区域中的实心固体、不规则的几何边界条件是人们迫切希望解决的问题。随着计算实践的不断深入,目前已有多种方法可以采用。本文采用了文献[4]中的方法。
有障碍物的流场与无障碍物的流场相比,就是要使位于障碍物处的各个内点的速度以及其它各量保持一定值,即:


2.4.2　不规则障碍物的处理
对于具有倾斜或者弯曲表面的障碍物,可以用“阶梯状”的一系列小矩形障碍物来代替。如果某一个网格的中心点落在障碍物的内部,就把整个网格都作为障碍物,反之,如果网格的中心点落在流体里,则把这整个网格都向流体开放。在障碍物表面采用大量的网格来增加表面的网格密度可以改善对障碍物的处理,大多数情况下,这种处理方法都可以得到非常满意的结果。

3　应用结果分析
本文采用的是流场计算中成熟的k—ε双方程模型[6],控制方程的离散采用控制容积积分法,对流项为QUICK格式,应用SIMPLE算法进行求解。
图4是过滤器迎面风速分别为v=1m/s、2m/s、3m/s、4m/s时气相速度场的模拟结果示意图。

由图4可以看出,在挡板的夹角处形成了对称性比较好的2个涡流区,在挡板渐扩区域也出现了较对称的涡流区,基本上符合流场定性分析的结果,从而说明了所采用的边界条件是切实可行的。
4　结论
(1)针对过滤器挡板这种具有倾斜表面的障碍物,可以采用“阶梯状”处理法进行处理,即将倾斜表面的障碍物用“阶梯状”的一系列的小矩形障碍物来代替,并且取得了较为令人满意的结果。
此外,这种对百叶窗挡板障碍物的处理方法还可以用于处理其它格栅,如空调器的送风口(该模拟程序用于模拟空调风口时,只需对挡板障碍物的子程序做适当的调整,再把流体的能量方程加入即可)。
(2)本文只研究了过滤器内部气相边界条件的处理,而根据过滤器的实际使用状况,其流场结构应该是气粒两相流动,因此进一步的研究工作应纳入颗粒相边界条件的处理,预测和分析固体颗粒在近壁区的行为等等,从而使该项工作进一步完整化。

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